Oleh: Al Jupri

Pertanyaan: Bagaimana sih cara memodifikasi soal matematika itu?

Kata “modifikasi” dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia bermakna “pengubahan” atau “perubahan”. Biasanya bila kita memodifikasi “sesuatu”, maka tindakan ini dapat diartikan sebagai aktivitas mengubah “sesuatu” itu menjadi “sesuatu yang lain”. ‘”Sesuatu yang lain” hasil pengubahan yang dilakukan bisa lebih baik dari aslinya atau bisa pula lebih buruk dari mulanya. Yang sering dilakukan adalah mengubah bentuk asli ke hal yang lebih baik. Tujuannya? Tentu untuk meningkatkan nilai guna dari sesuatu yang kita ubah tersebut untuk mencapai tujuan kita. Contoh, seorang tukang sayur memodifikasi sepeda motor miliknya, yang semula beroda dua, menjadi sepeda motor roda tiga. Hasil modifikasinya berupa sepeda motor berbentuk becak, sehingga dapat digunakan untuk membawa banyak barang dagangan.

Nah, apakah aktivitas modifikasi itu dapat pula dilakukan dalam matematika? Saya menduga, selama matematika itu dipandang sebagai pengetahuan hasil buah pemikiran manusia, maka jawab dari pertanyaan tersebut adalah “iya”. Bila jawaban pertanyaan ini adalah “iya”, dan dengan merujuk kepada pertanyaan di awal artikel ini, maka bagaimanakah cara memodifikasi soal matematika itu? Sebagai ilustrasi, berikut saya berikan satu contoh. Dengan cara ini, semoga cara yang akan saya paparkan lebih mudah dipahami.

Misalkan dalam buku pelajaran matematika tertentu kita menemukan contoh soal berikut:

Jika x + y = 2 dan x^2 + y^2 = 5, maka tentukan nilai dari x^3 + y^3.

Selanjutnya dalam pembahasan contoh soal tersebut diketahui bahwa jawabannya adalah x^3 + y^3 = 11.

Andaikan kita sebagai guru ingin membuat soal tes, entah untuk ulangan harian atau ulangan umum berdasarkan contoh soal tersebut, maka proses modifikasi apa yang bisa kita lakukan terhadap soal tersebut?

Berdasarkan pengalaman dan pengamatan, setidaknya ada dua cara dasar yang bisa dilakukan. Cara pertama, yang umum dilakukan, adalah dengan mengubah “bilangan-bilangan” pada bagian yang diketahui dari soal tersebut tanpa mengubah bentuk dan redaksi soal. Sehingga hasilnya berupa soal yang hampir tidak ada bedanya bila dibandingkan dengan soal aslinya. Bila cara ini dilakukan, maka soal tadi misalnya akan diubah menjadi soal berikut:

Jika x + y = 8 dan x^2 + y^2 = 50, maka tentukan nilai dari x^3 + y^3.

Untuk mampu menjawab soal ini, siswa hanya perlu mengingat dan memahami prosedur penyelesaian contoh soal tadi. Menurut teori psikologi pendidikan, proses belajar yang sekedar mengingat adalah proses berpikir tahap rendah. Saya menduga, modifikasi cara pertama inilah yang sering dilakukan oleh para pembuat soal. Faktanya, entah di ulangan harian, ulangan umum, atau ujian nasional, kebanyakan soal memiliki tipe soal mirip seperti soal-soal yang sudah ada pembahasannya di buku-buku pelajaran. Akibat dari tindakan ini, kita tak perlu heran bila hasil studi internasional, seperti PISA ataupun TIMSS,  menempatkan siswa kita pada posisi yang sangat rendah, jauh di bawah rata-rata internasional.

Cara kedua yang bisa dilakukan adalah dengan mengubah bagian soal yang ditanyakan. Misalnya, bagian yang diketahui tetap sama, tetapi yang ditanyakan misalnya adalah nilai dari x^5 + y^5. Selain itu, bisa pula mengubah bagian yang diketahui dan bagian yang ditanyakan secara bersamaan dengan memanfaatkan hasil pembahasan pada contoh soal aslinya di atas. Bila cara ini dilakukan, maka soal tadi misalnya diubah menjadi seperti berikut:

Jika x + y = 2 dan x^3 + y^3 = 11, maka tentukan nilai dari x^4 + y^4.

Tampak bahwa soal hasil modifikasi cara kedua ini lebih baik ketimbang hasil modifikasi cara pertama. Untuk mampu menjawab soal hasil cara kedua ini, kemampuan yang diperlukan bukan cuma hafal prosedur, tetapi diperlukan pula pemahaman dan keterampilan matematika yang lebih lanjut. Saya kira soal hasil modifikasi cara kedua ini dapat mendorong siswa untuk berpikir ke tahap yang lebih tinggi.

Nah, mudah bukan proses memodifikasi soal matematika itu? Bila iya, silakan praktikkan! Mudah-mudahan contoh yang diuraikan barusan bermanfaat bagi kita selaku guru matematika. Amin.

Bila Anda memiliki cara lain dalam memodifikasi soal, silakan tuangkan di kolom komentar. Terima kasih.

Info : Wirausaha

Peluang Usaha

Cara Memodifikasi Soal Matematika